群による代数学序論
数学の大きな分野である代数学は、数学の中でも特に抽象的な分野です。抽象的な議論の利点として、具体的な問題への有用さと抽象的な問題自体の面白さがあります。本発表では群を題材にこの2つの利点を伝えたいと思います。まず群を並び替えに関する素朴な問題から定義し、その有用さを説明します。その後任意の群について成り立つ命題を実際に証明することで、代数学の議論の面白さを理解してもらうことを目指します。
2026年度、Wathematicaでは新歓活動として「新歓講演会」「新歓ゼミ」「Zoom説明会」の3つを開催しました。ご参加いただいた皆様、誠にありがとうございました。
以下、それぞれの活動内容についてご報告いたします。
Wathematicaの会員が、数学・物理の諸分野の魅力や学ぶ内容について、わかりやすく解説しました。
数学の大きな分野である代数学は、数学の中でも特に抽象的な分野です。抽象的な議論の利点として、具体的な問題への有用さと抽象的な問題自体の面白さがあります。本発表では群を題材にこの2つの利点を伝えたいと思います。まず群を並び替えに関する素朴な問題から定義し、その有用さを説明します。その後任意の群について成り立つ命題を実際に証明することで、代数学の議論の面白さを理解してもらうことを目指します。
平面内の閉じた曲線で「凸性」と呼ばれる条件を満たすものは、少なくとも4つの「頂点」を持つことが知られており,四頂点定理と呼ばれています.本発表では,平面曲線に対する曲率の概念を導入することで,曲線の頂点という概念を定式化し,四頂点定理の証明を述べます.また,より高次元の図形に対する曲率の概念の定式化を簡単に述べ,リーマン幾何学と呼ばれる分野を紹介します.
Fourier掛け算作用素というものを題材に、実数回微分するということはいかにして定式化されるのかという素朴な疑問を扱います。本発表を通じて、大学数学の高い自由度や、解析学の魅力をお伝えできればと考えています。計算が好きなそこのあなたは是非来てください。
完全性定理とは、論理式が恒真であることと証明可能であることの同値性を主張するものです。本発表では構造や証明を定義し、(一階述語論理の)完全性定理の主張を理解できるようにします。また、完全性定理の応用としてコンパクト性定理とレーベンハイム・スコーレムの定理を示します。
素粒子理論を志している方は多いかと思いますが,その内外にどのような分野の広がりがあるかはあまり知られていない気がします.そこで,まずは素粒子理論に至るまでの勉強の流れについて話します.それから素粒子理論にはどのような分野が広がっていて,それらの分野がどのように関係しているのかについて説明します.素粒子理論を目指す新入生の指針のひとつになれれば嬉しいです!
物性物理は、様々な物質の性質(物性)を解明する物理学です。物性はそれを構成する無数の粒子の振る舞いに由来するため、多粒子を扱う物理学である熱力学や統計力学がその基礎になります。本発表では熱力学、統計力学とは何かから始め、どのように物性物理に応用されるのか、どのような分野が広がっているのかを紹介します。
宇宙物理学は観測データから宇宙で起こっている現象を考えたり、そのデータと合う理論を考えたりする分野です。実験ができない都合上、実験室で正しいと示された理論を最大限使って考えます。今回はあるデータを仮定して高校範囲の物理をフルに用いて膨張する宇宙について考えてみましょう。
例年、量⼦⼒学や宇宙など、物理に興味があって物理学科や応⽤物理学科に⼊った と思ったらいきなり集合論が始まり、上限下限がわけもなく導⼊され.... 俺たちは⼀体 どこへ進んでいくんだと不安に思う⽅々が多いと思います。そこで、Wathematica 初 の試みとして、新歓講演という形で数学概論A (そして数学概論B) の授業で学んで いることは結局どういうモチベーションがあるのか、そして、それはどのような分野 (特に物理学の分野)に応⽤されていくのかを説明してみようと思います。これを通 して、皆さんの不安が少しでも減り、そして物理学だけでなく数学概論Aを始めとし た数学の授業も楽しんで受けてもらえるようになればと思います。
新歓ゼミでは、Wathematicaのメイン活動である「自主ゼミ」を新入生の皆さんに実際に体験していただきました。 サークル会員が発表の手本を示し、前提知識を必要としない分野を多く用意したため、大学の勉強にまだ慣れていない新入生の方々にも安心してご参加いただけました。
4月第3週〜5月中旬
参加者同士で日程調整を行い、週1回ペースで開催しました。
Wathematicaの普段の活動内容や、2026年度の新歓活動の全体像について、Zoomにてご説明しました。サークルの雰囲気をお伝えする機会として、計2回開催しました。